Didáctica de Matemática- Primer ciclo-
Al planificar es importante tener en cuenta que, a lo largo de su recorrido por el Primer Ciclo, los alumnos deben ir trabajando con los diferentes significados de las operaciones básicas, variando también el tamaño de los números y las magnitudes involucradas, lo que supondrá construir un conjunto de problemas de diferentes niveles de complejidad.
Al planificar es importante tener en cuenta que, a lo largo de su recorrido por el Primer Ciclo, los alumnos deben ir trabajando con los diferentes significados de las operaciones básicas, variando también el tamaño de los números y las magnitudes involucradas, lo que supondrá construir un conjunto de problemas de diferentes niveles de complejidad.
Los significados
Comprensión
En ambos problemas, se establecen diferentes relaciones entre
las cantidades involucradas. En el primer problema, se trata de un aumento de
la cantidad de objetos de una colección inicial –aquí sumar significa agregar–;
1.
“En el cumpleaños
de Jimena me regalaron 5 caramelos. Yo tenía 4 caramelos guardados, ¿cuántos
tengo ahora?”, las cantidades son 4 y 5 caramelos, es decir que son del mismo
tipo.
2.
“Para dar premios
en un juego, llevamos a la escuela algunas golosinas. Ale llevó 4 caramelos y 5
bombones. ¿Cuántas golosinas llevó?”, las cantidades son de dos clases
distintas –caramelos y bombones– que, sin embargo, pueden ser reunidos en una sola
clase: golosinas.
Por otra parte, para el mismo significado de una operación es
posible plantear problemas en los que varíe el tamaño de los números
–De una cifra, dos, etc.– y las magnitudes
correspondientes a las cantidades.
En este sentido, es importante incluir algunos en los que estas
sean discretas,
como la cantidad de caramelos, y otros en los que sean continuas, como la
longitud o el peso.
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La construcción de los algoritmos en 1er año/grado está centrada en el cálculo horizontal de sumas y
restas con distintos procedimientos basados en las descomposiciones aditivas.
En 2o se continúa con lo iniciado en 1o y se comienza el trabajo con los algoritmos de la suma y de la
resta que se retomarán en 3o. También en 2o, los niños podrán resolver
multiplicaciones apelando a sumas reiteradas.
En 3er año/grado se abordará el algoritmo de la multiplicación y se
propiciará el avance de los procedimientos de resolución de problemas de división,
sin considerar el algoritmo usual.
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Como parte del trabajo numérico, se considera central apuntar a
la reflexión sobre relaciones
numéricas, tanto en series
de números como en cálculos, analizando semejanzas y diferencias y pudiendo
establecer conclusiones, de modo que, a largo plazo, los alumnos dispongan de
una red de relaciones que facilite el aprendizaje de otros conocimientos, entre
ellos, nuevos cálculos.
Análisis y comparación: Valor posicional
en serie de números o en operaciones
En 1er año/grado este trabajo se centra en
pensar, por ejemplo, cómo
cambia un número cuando se le suma o se le resta 1 o 10 apoyándose en el
estudio de las regularidades de la serie numérica, cómo cambian dos sumandos que tienen por resultado un
mismo número como el 10, o cómo se modifica el resultado si en una suma se cambia un sumando
por el número siguiente.
2o año/grado se continúa estudiando la
serie numérica incluyendo otras regularidades, es posible profundizar el
trabajo iniciado en 1o planteando, por ejemplo, cómo cambia un
número al sumar o restar 100. En 2o también se puede
considerar cuál es la regla que funciona en la serie de números de una tabla de
multiplicar y también qué ocurre al cambiar el orden de los números en una suma
y en una resta.
En 3o se avanza trabajando en el mismo sentido
con los cálculos, como las sumas y restas de centenas, y relacionando las
distintas tablas de multiplicar entre sí.
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Al hablar de tratamiento de la información, nos referimos a un trabajo
específico que permita a los alumnos desplegar ciertas capacidades, como interpretar la información que se
presenta en diferentes portadores (enunciados, gráficos, tablas, etc.),
seleccionar y organizar la información necesaria para responder preguntas,
diferenciar datos de incógnitas, clasificar los datos, planificar una
estrategia de resolución, anticipar resultados, etc.
Para ello, es oportuno formular
preguntas que involucren el uso de sólo algunos datos o que necesiten incluir
datos que deberán investigarse pues no están presentes, que tengan una,
muchas o ninguna respuesta e, incluso, alguna que se responda sólo
identificando parte de la información presente.
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1º GRADO: La lectura y organización de la información y la
recolección y organización de la información obtenida puede iniciarse en 1er año/grado con propuestas en las que la información se presente en
imágenes (de un mercado, de una plaza) para luego elaborar tablas o cuadros de
doble entrada, etc. El registro de los puntajes de un juego es un momento propicio para
reflexionar acerca de cómo organizar
una información para que pueda ser entendida por todos con
cierta rapidez.
En 2º y 3er años/grados
continuaremos con lo iniciado en 1o y avanzaremos con
situaciones que requieran la interpretación de mayor cantidad de datos
contenidos en soportes, como en un gráfico de barras, proponiendo “leer” la
información contenida y estableciendo relaciones entre las diferentes
magnitudes involucradas.
Interpretación y elaboración de códigos
Es por eso que en el Primer Ciclo planteamos problemas que ponen
en conflicto la referencia inicial del propio cuerpo y que demuestran la
insuficiencia de estructurar el espacio sin otros referentes, permitiendo
avanzar en la construcción de nuevas referencias que articulen tanto la
posición de los sujetos como la de los objetos.
Para resolver los problemas, los niños tendrán que describir e interpretar
relaciones que les permitan ubicar posiciones, realizar recorridos y
comenzar a conocer el espacio representado en diferentes croquis y planos.
En paralelo con el estudio del espacio, se estudian las formas de dos y tres dimensiones. Para ello, es posible comenzar a
trabajar con las figuras y los cuerpos sin relacionarlos
necesariamente con objetos del mundo sensible.
Entre los problemas que pueden presentarse, son fundamentales
aquellos en los que los niños deben describir una forma y los que apuntan a la copia, el dibujo, la construcción de una
figura o el armado de un cuerpo.
La diferencia en los problemas de descripción a lo largo
del ciclo estará dada por las propiedades de las figuras que se
incluyan:
·
bordes rectos o
curvos, número de lados y de vértices, y ángulos rectos o no, para el caso de
las figuras; superficies curvas o planas, número y forma de las caras para el
caso de los cuerpos.
En los problemas de copia, dibujo o construcción,
·
la diferencia
estará dada no sólo por las propiedades de las figuras
Sino también por el
tipo de papel con que se trabaje,
Los instrumentos de
geometría que se usen y los datos que se den sobre la figura a construir.
Al resolver estos problemas, los alumnos irán construyendo
algunas propiedades de esas figuras y cuerpos, y apropiándose de un vocabulario
específico.
En relación con la noción de medida, en el Primer
Ciclo las actividades que se desarrollan apuntan a considerar diversas
situaciones en las que medir resulte absolutamente necesario.
En 1er año/grado, los niños se iniciarán en la
medición de longitudes, capacidades y pesos, y en el uso del calendario para
ubicarse en el tiempo.
En 2o, resolverán problemas con el objetivo
de conocer las unidades convencionales más usuales: el metro, el centímetro, el
litro, el kilogramo y el gramo, realizando mediciones y estimaciones de las
magnitudes mencionadas en objetos de su entorno y discutiendo la forma de
escribir la medida.
En 3o se avanzará respecto de 2o mediante la inclusión de unidades que
sean mitades y cuartas partes de las unidades más usuales.
En relación con los conocimientos incluidos en este Eje, se
podrá realizar un trabajo de tratamiento de la información, planteando
problemas con datos presentados de diferentes formas: en un gráfico, a partir
de instrucciones ordenadas, con un enunciado que describe características de
las figuras, de las relaciones o de las cantidades, etc. Asimismo, convendrá
que la respuesta involucre una, muchas o ninguna solución e, incluso, que
alguna se responda sólo identificando determinada información presente.
Para leer y escribir los números naturales - la designación oral, la lectura y la
representación
escrita de las cantidades aparece como una necesidad para
resolverlas.
Representación de los números
v
oral
v
escrita
v
símbolo (el número
de línea de un colectivo)
Los números se usan para contar colecciones o determinar
posiciones.
Para que los niños avancen en el conocimiento de los números, es
importante que ofrezcamos una amplia y variada gama de problemas.
Entre ellos, algunos en los que puedan:
v
mejorar el dominio
de la serie oral y del conteo efectivo,
v
registrar
cantidades e interpretar registros realizados por otros,
v
establecer
relaciones entre la serie oral y la serie escrita,
v
y comparar y
ordenar cantidades y números.
Es importante iniciar
el trabajo numérico con un tramo de la serie numérica y NO con los
números uno a uno, pues esto último limitaría la variedad de problemas que
pueden presentarse.
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