ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL

Estrategias de cálculo mental de Jesús Javier Jiménez Ibañez

Cálculo mental

Necesita del cálculo pensado, reflexionado, por ejemplo:

       25. 48=50.24=100.12=1200         

       25.48=5.5.6.830.40=1200

       25.48=25.(50-2)=25.50-25.2=1250-50

       25.48=25.(40+8)=25.40+25.8=1000+200

·         Analizar las cantidades involucradas

·         ¿Cuál es la mejor forma de resolver? ¿Por qué?

·         ¿Cuáles son las dificultades de una u otra estrategia de cálculo?

·         Ventajas e inconvenientes de cada uno de ellos.

·         Elección y toma de decisiones de un tipo de estrategia

·         Transferencia a situaciones análogas.

·         Posibilidad de generalización.

Técnicas y estrategias para la suma

Contenido: Aplicar la propiedad conmutativa

En cálculo con dos cifras: a+b=b+a (Permuto los sumandos) suele ser más rápido y sencillo cuando comenzamos por un sumando mayor y le agregamos el segundo.

Sumar al mayor el menor  7+21 = 21+7=28                                                  13+54=54+13=67

En cálculos de tres cifras, esta propiedad nos permite reagrupar las cantidades para que resulte más sencillo.

Contenido: Análisis del cálculo

Objetivos: desarrollar distintas estrategias de pensamiento

35+24+5= (35+5)+24=40+24=64

Contenido: descomposición de los números

Objetivos: desarrollar destrezas básicas para utilizar en la resolución de cálculos.

Primeramente será el conteo:  7+6=7+1+1+1+1+1+1=13

Luego 7+6=7+3+3=13               7+6=7+2+2+2=13

Objetivo: calcular el doble de una cantidad

Números consecutivos (Vecinos)

7+8=7+7+1=15

 El numero misterioso (Pareja de números casi vecinos)

6+8=7+7=14                           7+9=8+8=16

Contenido. Descomposición en decenas y unidades

·         A un número se les suman progresivamente las decenas y las unidades.

58+19=58+10+9=77

·         Suma de izquierda a derecha: primero las decenas y luego las unidades.

58+19=50+10+8+9==60+17=77

·         Completar decenas. Si un sumando es próximo a una decena, descompongo el 2º sumando para completar la decena.

58+19=58+2+17=60+17=77

·         Redondear y compensar. Descomponer uno de los sumandos como sustracción.

58+19=58+20-1=78-1=77

23+48=23+50-2=73-1=71

Con la resta no podemos utilizar la propiedad conmutativa.

·         Una estrategia es pensar ¿Cuánto me falta? 7-5=  Calcular distancias.

Descomposición. Restar del minuendo las unidades y las decenas

Objetivo: descomponer el sustraendo

96-42=96-2-40=94-40=54

96-42=96-40-2=56-2=54

Objetivo: Redondear y compensar

57-19=57-20+1=37+1=38

89-15=90-15-1=74

Utilizar las reglas de signos (+5)-(-8)=5+8=13          (-3) + (-4)= (-3) -4=-7

Dos negativos seguidos= + positivo

negativo-y positivo+=- negativo

Números decimales: sumar o restar los números en el mismo orden. Sino no se puede.

6,18-4,05=2,13

6,18-4,5=6,18-4,50=1,68

Sumas y restas de un número entero y la fracción

 5 1/3 =16/3        5=15/3       15/3+1/3= 16/3

Propiedad conmutativa en la multiplicación

25.13.4=25.4.13=100.13=1300

Reducir a la suma

Recordar que la multiplicación es la suma de factores iguales:

125x2=125+125=250

Descomponer y utilizar propiedad distributiva

82.7=880+2).7=560+14=574

39.4=(40-1).4=160-4=156

42.12=42(10+2)=420+84=504

Multiplicar mentalmente un número por un factor

27.8=20.8+7.8=160+56=216

Factorización

18.15=2.9.5.3

            2.5.9.3=10.27=270

Cálculo aproximado

23.48=20.50=1000

412.79=400.80=32000

Multiplicar por 10,100,1000

15.20=15.2.10=300

12.400=12.4.100=4800

Multiplicar por  2,4, o por 8

12.2=12+12

12.4=24+24=48

12.8=48+48=96

Multiplicar por 3

12.3=12+12+12=36   12+24    24+12   

Multiplicar por 9

25.99=25(100-1) 2500-25=2475

Multiplicar por 11

16.11=16.(10+1)

16.10+16=160+16=176

Multiplicar por 12

15.12=15(10+2)=150+30=180

Multiplicar por 0,1; 0,01; 0,001

28.0, 1=2,8

2500.0, 01=25

Multiplicar por 0,5

140.0,5=70 (Es la mitad)

Multiplicar por 0,25

240.0,25=60 (Es la cuarta parte)

Multiplicar por 1,25;1,5 y 2,5

Multiplicar por 1,25 equivale a sumarle a un numero la cuarta parte.

20.1,25=20+20/4= 20+5=25

Multiplicar por 1,5 equivale a sumarle a un número, su mitad.

16.1,5=16+16/2= 16+8=24

1,5=1+0,5=1+1/2=3/2

Multiplicar por 2,5, equivale al doble de un número y sumarle su mitad o la cuarta parte por 10

24.2,5=24(2+0,5)=48+12=60

24.2,5=24/4.10=6.10=60

2,5=2+0,5=2+1/2=5/2=10/4

El dividendo es múltiplo de 10

Dividir los números sin los ceros y luego agregar los ceros

120:4=(12:4).10=3.10=30

6400:32=(64:32).100=2.100=200

Dividir por un número entre 0 y uno

Dividir entre 0,1;0,01; 0,001 es = a multiplicar por 10, por 100 o 1000

28:0,1=28.10=280

2,3:0,01=2,3.100=230

Dividir entre 0,5 es = a multiplicar por 2

70:0,5=70.2=140